题目
求积分I= ∫ ∫根号（x^2+y^2）dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法.
提问时间：2020-10-09
答案
y=x => θ=π/4
y=x^4 => rsinθ=(rcosθ)^4 => r^3=sinθ/(cosθ)^4 => r=[sinθ/(cosθ)^4]^(1/3)
I=∫[0->π/4]∫[0->[sinθ/(cosθ)^4]^(1/3)] r√r² drdθ=∫[0->π/4] sinθ/3(cosθ)^4 dθ
=-∫[0->π/4] 1/3(cosθ)^4 dcosθ= 1/9cos³θ | [0->π/4] =4/(9√2)
y=x^4 => rsinθ=(rcosθ)^4 => r^3=sinθ/(cosθ)^4 => r=[sinθ/(cosθ)^4]^(1/3)
I=∫[0->π/4]∫[0->[sinθ/(cosθ)^4]^(1/3)] r√r² drdθ=∫[0->π/4] sinθ/3(cosθ)^4 dθ
=-∫[0->π/4] 1/3(cosθ)^4 dcosθ= 1/9cos³θ | [0->π/4] =4/(9√2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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