题目
利用韦达定理解方程组 x+y+√(x+y) =12 x^2+y^2=53
提问时间:2020-10-09
答案
设√(x+y)=a
则有a^2+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4或3
又因√(x+y)=a>0
故-4舍去,a=3
故x+y=9
由第二个方程得
(x+y)^2-2xy=53
xy=14
设一方程为x^2+bx+c=0其中x,y为其两个解
由韦达定理得x+y=-b=9,xy=c=14
故b=-9,c=14
故假设的方程为x^2-9x+14=0
(x-2)(x-7)=0
故方程两解为2和7
故方程组解为x=2,y=7或x=7,y=2
则有a^2+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4或3
又因√(x+y)=a>0
故-4舍去,a=3
故x+y=9
由第二个方程得
(x+y)^2-2xy=53
xy=14
设一方程为x^2+bx+c=0其中x,y为其两个解
由韦达定理得x+y=-b=9,xy=c=14
故b=-9,c=14
故假设的方程为x^2-9x+14=0
(x-2)(x-7)=0
故方程两解为2和7
故方程组解为x=2,y=7或x=7,y=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1We spent half a year in building the park.(改为同义句) It___ __ half a year ___ ___ the park.
- 2为了使灯泡经久耐用,常用灯泡里面充的气体是( ) A.二氧化碳 B.氧气 C.氮气或稀有气体 D.氮气和氧气
- 3文中“平津危急!华北危急!中华民族危急!”感叹号是什么作用
- 4做民族团结小公民作文
- 5来()去脉 调()离山 老()识途 照()画() 笨()先飞
- 6一个数是150,它的24%是( ),比它多20%是( ),比它少10%的数是( )
- 7句,词,字,篇,段,重新排列成句子,加标点
- 8Diwang building is located in Luohu District换成另一种说法,最好把被动语态换掉
- 9英语翻译
- 102003年6月1日是星期日,2004年9月10日是星期几?
热门考点
- 1求文档:these days some of the most advanced technologies are being aimed
- 2七年级二元一次方程组的数学题
- 3描写大自然海的美景怎么写
- 4I would have come sooner ____possible,but I____that your were still waiting for me.
- 5Tom _______ (hide) his shoes behind the tree.So they _________(not find) ea
- 6锌与氯化铁反应的现象,锌与氯化亚铁反应的现象
- 7英语翻译
- 8我是一个什么的少爷,闰土是一个什么的农家少年
- 9一个数的75%是60,这个数的5/8是_.
- 10恐龙是怎么变成鸟的?