题目
m为给定的有理数，k为何值时，方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根？
提问时间：2020-10-09
答案
方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的判别式
△=16（1-m）2-4（3m2-2m+4k）=4m2-24m+16-16k，
∵方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根，
∴△为完全平方式，
∴4m2-24m+16-16k=4（m2-6m+9）-20-16k，
∴-20-16k=0时，△是完全平方式，
解得k=-
，
所以m为给定的有理数，k=-
时，方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根．
△=16（1-m）2-4（3m2-2m+4k）=4m2-24m+16-16k，
∵方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根，
∴△为完全平方式，
∴4m2-24m+16-16k=4（m2-6m+9）-20-16k，
∴-20-16k=0时，△是完全平方式，
解得k=-
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所以m为给定的有理数，k=-
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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