题目

自点A（-3,3）发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程
请问可不可以先把l设出来y－3＝k（x＋3）,因为是反射所以m与l的斜率互为相反数,所以m为y－3＝－k（x＋3）,然后再根据圆心到m的距离为半径求
这样算不对么?

提问时间：2020-10-08

答案

不对,你这样设相当于反射线必定经过A点.
告诉你个好用的公式
对于圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 它的切线方程必定满足m(x-a)+n(y-b)=0 （m,n为任意实数）
这样解比较方便,求的时候只要设m=1代入点求n,再讨论下m=0的情况就可以了