题目

已知圆O的半径为2,弦AB的长为2倍根号3,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任意一点,1.求O到AB的距离.2.求角ACB.3.求三角形ABD面积的最大值...麻烦画个图

提问时间：2020-10-08

答案

1.从点O向AB做垂线段,此垂线段和半径还有AB的一半组成一个直角三角形,并且根据边的长度值可以知道,角B等于30°,所以O到AB距离等于1
2.根据第一问的结果可知角AOB等于120°,所以角ADB等于60°（同弧所对圆周角等于圆心角的一半）,再根据圆内接四边形对角互补,所以角ACB等于120°
3.面积等于底乘高一半,底边长度AB是定值,所以即求点D到AB距离最大值,很明显当D和圆心连线垂直于AB时候距离最大,面积最大值也就可以计算了
图自己画,不是很难,甚至可以说非常简单!