题目

在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(50,0),B(50,50),C(0,50).若正方形OABC的内部（边界及顶点除外）一格点（“格点”是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点）满足：S△POA×S△PBC=S△PAB×S△POC就称P为“好点”.1、请你判断：P（20,15）是“好点”吗?2、求出正方形OABC内部“好点”的个数.

提问时间：2020-10-08

答案

根据所给：S△POA×S△PBC=S△PAB×S△POC已知P（20,15）→S△POA×S△PBC=[15*50/2]*[30*50/2]=2*(25*15)²其间：AB所在直线：Y=50-X,根据点P到AB得距离公式：d=15√15/2同理：OC所在直线：Y=X,dˋ=5√2/2→S△...