题目

已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5]
（1）当a=-1时,求函数的最大值与最小值.
（2）求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
不要用符号书写，因为我看不懂网络上用的数学符号。= =、

提问时间：2020-10-08

答案

f(x)=x^2+2ax+2
1)a=-1
f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1>=1
x=1时,取得最小值
有对称性知道：f(-5)>f(5)
x=1两侧,函数单调!因此函数最值在端点取得!
因此：f(x)max=f(-5)=37
2) f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
对称轴x=-a<=-5或x=-a>=5
所以：a>=5或a<=-5