题目
已知函数f(x)=1/2ax^2-2x+2+lnx,在(1,正无穷)上只有一个极值点,求实数a的取值范围（用分离参数来做）
提问时间：2020-10-08
答案
f'(x)=ax-2+1/x=(ax²-2x+1)/x,因此在(1,+∞)中只有一个极点,因此f'(x)=0在(1,+∞)中有一个单根或者两个相同的实根.不过事实上只有当a=1时f'(x)=0才有两个相同实根,且其为1,不满足题目条件,因此f'(x)=0在(1,+∞)中有一个单根.若a=0,f'(x)=0有一根x=1/2不满足条件；若a≠0,则在4-4a≥0时f'(x)=0才有实根,因此a(1-2a)²,4a²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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