题目
求极限lim n(e^2 –(1+1/n))2^n (n->无穷大)
提问时间:2020-10-08
答案
题目应该是lim n(e^2 –(1+1/n)/2^n (n->无穷大)吧?
否则就是无穷大了
改了之后
lim n(e^2 –(1+1/n)/2^n
=lim (e^2 –(1+1/n) * lim n/2^n
=e^2 * lim n/2^n
因为y=x 与 y=2^x 这两个函数都连续可导
且都趋向于正无穷
所以求 lim n/2^n 的时候
可以将分子分母同时求导
lim n/2^n
=lim n'/(2^n)'
=lim 1/n*2^(n-1)
=0
所以lim n(e^2 –(1+1/n))2^n =0
做完之后觉得有点怪
因为这种题答案通常都不是零
我是高三学生
不知道这样做对不对
求导的那个方法是我有一次听老师提过的
否则就是无穷大了
改了之后
lim n(e^2 –(1+1/n)/2^n
=lim (e^2 –(1+1/n) * lim n/2^n
=e^2 * lim n/2^n
因为y=x 与 y=2^x 这两个函数都连续可导
且都趋向于正无穷
所以求 lim n/2^n 的时候
可以将分子分母同时求导
lim n/2^n
=lim n'/(2^n)'
=lim 1/n*2^(n-1)
=0
所以lim n(e^2 –(1+1/n))2^n =0
做完之后觉得有点怪
因为这种题答案通常都不是零
我是高三学生
不知道这样做对不对
求导的那个方法是我有一次听老师提过的
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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