题目

如图，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
证明：∵∠5=∠CDA（已知）
∴______∥______（内错角相等两直线平行）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴______∥______（同位角相等，两直线平行）
∵∠2=∠3（已知）
∴______∥______（内错角相等两直线平行）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴______∥______（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（邻补角的定义）
∠CDA与______互补（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6（等量代换）
∴______∥______．

提问时间：2021-01-18

答案

证明：∵∠5=∠CDA（已知）
∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∵∠2=∠3（已知）
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠5=∠CDA（已知），
又∵∠5与∠BCD互补（邻补角的定义）
∠CDA与∠6（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6（等量代换）
∴AD∥BE．