题目
向量 在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量CD=?
用a、b表示
用a、b表示
提问时间：2020-10-08
答案
因为a•b=0,所以∠C是直角.
因为|a|=1,|b|=2,所以BA=√5.
显然△BCD∽△BAC,所以BC/BA=BD/BC,
所以1/√5=BD/1,BD=√5/5.
∴向量BD=(1/5)*向量BA=(1/5)*(CA-CB)= (1/5)*(b-a),
则向量CD=CB+BD=a+(1/5)*(b-a)
=(4/5)*a+(1/5)*b.
因为|a|=1,|b|=2,所以BA=√5.
显然△BCD∽△BAC,所以BC/BA=BD/BC,
所以1/√5=BD/1,BD=√5/5.
∴向量BD=(1/5)*向量BA=(1/5)*(CA-CB)= (1/5)*(b-a),
则向量CD=CB+BD=a+(1/5)*(b-a)
=(4/5)*a+(1/5)*b.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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