题目
已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小,
提问时间:2020-10-08
答案
因为√(ma+nb)^2-(m√a+n√b)^2
=ma+nb-m^2 a-n^2 b-2mn√ab
=ma(1-m)+nb(1-n)-2mn√ab
=mn(a+b-2√ab)
=mn(√a-√b)^2≥0
√(ma+nb)^2≥(m√a+n√b)^2
即√(ma+nb)≥m√a+n√b
=ma+nb-m^2 a-n^2 b-2mn√ab
=ma(1-m)+nb(1-n)-2mn√ab
=mn(a+b-2√ab)
=mn(√a-√b)^2≥0
√(ma+nb)^2≥(m√a+n√b)^2
即√(ma+nb)≥m√a+n√b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1为什么吸收溶解度大的气体是会产生倒吸?为什么在液面上到放一个漏斗可以防止倒吸?
- 2对对联,对出下列词语
- 3熄灭吧,熄灭吧,瞬间的灯火人生只不过是行走着的影子
- 4It was raining heavily and they found that a stream had formed in the field.
- 5硝基甲烷的反应性能
- 6what teenagers will do for fun?和what will teenagers do for fun 哪个是对的啊?还有what do you
- 7运动员的生命活动调节的基本形式包括
- 8请分别写出一条自己最喜欢和不喜欢及为某商品设计的广告词,并说明理由
- 9if you finish the reading passage,i can give you another one( 把another one)换成
- 105分之3×2分之1表示﹙ ﹚.谢谢!
热门考点
- 1Painter 里"Oil pastels"中的Chunky Oil pastel20
- 2找回童心作文怎么写
- 3有一个分数分母加3可约分为5分之1,分母减3可约分为2分之一
- 4火箭发射时壮观的场面的成语
- 52 3 4 6算21点
- 6设a和b(a>b,a,b不为0),为两个不相同的数,用含有a,b的式子表示,ab-ba的差的关系
- 7求一篇关于keep the environment clean的英文
- 8the boss of the restaurant made the little girl clean the dishes all day.改为被动语态
- 9how to choose your love
- 10甘为维新变法流血牺牲的人是 A.康有为 B.梁启超 C.严复 D.谭嗣同