题目

limx趋向于+0,（根号下x+2-根号下x）
有理化后是2/根号下x+2+根号下x ,为什么最后答案是0?根号下x+2趋向于2,根号下x趋向于0,不是应该等于1么?

提问时间：2020-10-08

答案

x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=√2；【用不着有理化,答案看直接写出,不是0,也不是1,是√2】.
【先分子有理化,结果也一样】：
x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=x→0⁺lim{2/[√(x+2)+√x]=(2/√2)=√2