题目

（1）x²+10x＋ 16=0 （2）x²-x-3/4=0 （3）3x²+6x-5=0 （4）3x²-x-9=0

提问时间：2020-10-08

答案

配方法解方程：
（1）
x²+10x+16 = 0 ,
(x+5)² = x²+10x+25 = x²+10x+16+9 = 9 ,
x+5 = 3 或 x+5 = -3 ,
解得：x = -2 或 x = -8 ；
（2）
x²-x-3/4 = 0 ,
(x-1/2)² = x²-x+1/4 = x²-x-3/4+1 = 1 ,
x-1/2 = 1 或 x-1/2 = -1 ,
解得：x = 3/2 或 x = -1/2 ；
（3）
3x²+6x-5 = 0 ,
3(x²+2x)-5 = 0 ,
3(x+1)² = 3x²+6x+3 = 3x²+6x-5+8 = 8 ,
(x+1)² = 8/3 ,
x+1 = (2/3)√6 或 x+1 = -(2/3)√6 ,
解得：x = -1+(2/3)√6 或 x = -1-(2/3)√6 ；
（4）
3x²-x-9 = 0 ,
3(x²-x/3)-9 = 0 ,
3(x-1/6)² = 3x²-x+1/12 = 3x²-x-9+109/12 = 109/12 ,
(x-1/6)² = 109/36 ,
x-1/6 = (1/6)√109 或 x-1/6 = -(1/6)√109 ,
解得：x = (1+√109)/6 或 x = (1-√109)/6 .