题目
设a,b,c,d都是不等于零的有理数,试说明-ab,cd,ac,bd,四个数中,至少有一个正值和负值
提问时间：2020-10-08
答案
假设-ab,cd,ac,bd四个数都是正值或者都是负值
则四个正数或者四个负数相乘的得数一定是正数
(-ab)×(cd)×(ac)×(bd)=-a²b²c²d²≤0
乘积是负数或0,这与由假设推得的乘积一定是正数的结论矛盾,所以假设不成立,-ab,cd,ac,bd不可能全是正值或全是负值,
即-ab,cd,ac,bd至少有一个是负值,也至少有一个是正值
则四个正数或者四个负数相乘的得数一定是正数
(-ab)×(cd)×(ac)×(bd)=-a²b²c²d²≤0
乘积是负数或0,这与由假设推得的乘积一定是正数的结论矛盾,所以假设不成立,-ab,cd,ac,bd不可能全是正值或全是负值,
即-ab,cd,ac,bd至少有一个是负值,也至少有一个是正值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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