题目
设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},
设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},若集合A不等于B,A交B不等于空集,试用列举法表示A并B.
设集合A={x|x^2+(2a-3)x-3a=0,a∈R},集合B={x|x^2+(a-3)x+a^2-3a=0,a∈R},若集合A不等于B,A交B不等于空集,试用列举法表示A并B.
提问时间:2020-10-08
答案
集合A不等于B,A交B不等于空集
所以两个方程有且只有一个相同的根
是这个相同的根是x=m
则m^2+(2a-3)m-3a=0
m^2+(a-3)m+a^2-3a=0
相减
(2a-3-a+3)m-3a-a^2+3a=0
am=a^2
若a=0
则两个方程都是x^2-3x=0,不符合A不等于B
所以m=a
即这个相同的根是x=a
所以a^2+(2a-3)a-3a=0
a^2+2a^2-3a-3a=0
a^2=2a
前面得到a不等于0
所以a=2
则A是x^2+x-6=0,x=-3,x=2
B是x^2-x-2=0,x=2,x=-1
所以A并B={-3,-1,2}
所以两个方程有且只有一个相同的根
是这个相同的根是x=m
则m^2+(2a-3)m-3a=0
m^2+(a-3)m+a^2-3a=0
相减
(2a-3-a+3)m-3a-a^2+3a=0
am=a^2
若a=0
则两个方程都是x^2-3x=0,不符合A不等于B
所以m=a
即这个相同的根是x=a
所以a^2+(2a-3)a-3a=0
a^2+2a^2-3a-3a=0
a^2=2a
前面得到a不等于0
所以a=2
则A是x^2+x-6=0,x=-3,x=2
B是x^2-x-2=0,x=2,x=-1
所以A并B={-3,-1,2}
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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