题目

如图所示，两光滑平行导轨放置在匀强磁场中，磁场与导轨所在的平面垂直，金属棒ab可沿导轨自由移动，导轨左端接一定值电阻R，金属棒和导轨的电阻不计.金属棒在平行于导轨的外力F作用下从静止开始沿导轨运动，若保持拉力恒定，经过时间t_l后，速度为V，加速度为a_l，最终以2V做匀速运动；若保持拉力的功率恒定，经过时间t₂后，速度变为V，加速度为a₂，最终也以2V做匀速运动，则（　　）
A. t_l=t₂
B. t_l＜t₂
C. a₂=3a_l
D. a₂=4a_l

提问时间：2020-10-08

答案

由于两种情况下，最后都是匀速运动故有：F＝BIL ＝

2B2L2V

R

   ①
当拉力恒定时：F−

B2L2V

R

＝ma1   ②
由①②解得：a1＝

B2L2V

Rm

．
若保持拉力的功率恒定，设速度为V时，拉力为F₁，则有：P=F₁V=F₂•2V，所以：F1＝

4B2L2V

R

，
F1−

B2L2V

R

＝ma2，
解得：a2＝

3B2L2V

Rm

，所以有a₂=3a₁，故C正确，D错误；
当拉力的功率恒定时，随着速度增大，拉力逐渐减小，最后匀速运动时拉力最小，且最小值和第一种情况下拉力相等，因此最后都达到速度2V时，t₁＞t₂，故AB错误．
故选C．