题目
求函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值.
提问时间:2020-10-08
答案
∵f′(x)=6x2-6x-12,
令∵f′(x)=6x2-6x-12=0,求得x=-1或x=2,列表如下:
故函数y在[0,3]上的减区间为[0,2),增区间为[2,3),故函数y在[0,3]上的极小值为-15,端点值分别为5、-4,
故函数y在[0,3]上的最大值为5,最小值为-15.
令∵f′(x)=6x2-6x-12=0,求得x=-1或x=2,列表如下:
x | 0 | (0,2) | 2 | (2,3) | 3 |
f′(x) | - | 0 | + | ||
f(x) | 5 | 递减 | 极小-15 | 递增 | -4 |
故函数y在[0,3]上的最大值为5,最小值为-15.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1whoever的用法,主要是用于什么从句的?
- 2陕西的biang()biang()面,biang()字谁会写?
- 3写出下列句子的同义句
- 4Work hard at home.应如何翻译
- 5求教:1.数字推理题1,2,9,121,()的答案及规律 2.数字推理5,6,6/5,1/5,()的规律,答案是1/6
- 6they often have bread for breakfast in the morning 改为一般疑问句
- 7100个小朋友围成一圈,并依次编为1-100号.从第1号开始1至2报数,凡是报到1的小朋友退出圈子,这样循环进行到剩下最后一个小朋友为止.问:这个小朋友是多少?
- 8小明随旅游团来到非洲,下列情景不可能见到的是( ) A.成群的斑马在吃草 B.凶猛的狮子在捕杀羚羊 C.两只袋鼠在打“拳击” D.一群大象在戏水
- 9The sky gets dark
- 10介绍一种传统美食作文400字,