题目
如图,已知AE、CE分别是∠BAC、∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC.
(1)试确定直线AB、CD的位置关系;
(2)直线AE、CE互相垂直吗?若互相垂直,请给予证明;若不互相垂直,说明理由.
(1)试确定直线AB、CD的位置关系;
(2)直线AE、CE互相垂直吗?若互相垂直,请给予证明;若不互相垂直,说明理由.
提问时间:2020-10-08
答案
(1)作∠AEF=∠1,EF交AC于F,如图
∵∠BAE=∠1,
∴∠BAE=∠AEF,
∴AB∥EF.
∵∠1+∠2=∠AEC,
∴∠FEC=∠2.
又∵∠DCE=∠2,
∴∠FEC=∠DCE,
∴CD∥EF,
∴AB∥CD.
(2)AE⊥CE.
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°.
∵∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2,
∴2∠1+2∠2=180°,
∴∠1+∠2=90°.
∵∠AEC=∠1+∠2,
∴∠AEC=90°,
∴AE⊥CE.
∵∠BAE=∠1,
∴∠BAE=∠AEF,
∴AB∥EF.
∵∠1+∠2=∠AEC,
∴∠FEC=∠2.
又∵∠DCE=∠2,
∴∠FEC=∠DCE,
∴CD∥EF,
∴AB∥CD.
(2)AE⊥CE.
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°.
∵∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2,
∴2∠1+2∠2=180°,
∴∠1+∠2=90°.
∵∠AEC=∠1+∠2,
∴∠AEC=90°,
∴AE⊥CE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有反物质,是否有反能量
- 2什么物质不溶于酒精?在化学实验时,有时候用酒精洗涤晶体,为什么
- 3给定一个式子:()/()□()/(),在4个括号内填入绝对值分别为1、2、3、4的2个正数和2个负数,
- 4描写夏天的一段话急!
- 5评选进步之星作文400四年级作文
- 6猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物,时速可达110多公里,但不能维持长时间高速奔跑,否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时(如图),经4s速度由静止达到最大
- 7找规律填空.21+19=40 20+20=40 17+23=40 12+28=40 ()+()= ()+()= ()+()=
- 8the government plans to bring in now laws___parents to take more responsibility for the education o
- 9算一块铁的重量?
- 10关于西方经济学边际效用函数的简单问题 我一直在纠结如效用函数U=XY .Px=2元,PY=4元,获得最大效用时 X
热门考点
- 1840等于哪四个相邻的自然数的积?
- 2紧急求救Everything he said proved to be wrong中proved是谓语吗?为什么过去分词可以作谓语啊?还是proved to be 做复合谓语啊?
- 3∫f(x^3)dx=x^3+C,求f(x)
- 415min等于多少h
- 5质量为1.8×106mg的物体,可能是下列的( ) A.一头大象 B.一位小学生 C.一只鸡 D.一颗小铁钉
- 6我不能去你的生日派对和我要在家照顾母亲的英语怎么说?
- 7in能造什么句子
- 8There was a time when parents who wanted an educational present for their children __buy a typewrite
- 9a-2的绝对值加4b-10的绝对值=0 求a×b-a分之b
- 10“我希望可以得到成套的芭比娃娃”英语怎么说?