题目

一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0s到6s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？（取重力加速度g=10m/s²．）

提问时间：2020-10-08

答案

在0s-2s内，电梯做匀加速运动，加速度为：a₁=

F1−mg

m

=1m/s²
上升高度为 h₁=

1

2

a₁t₁²=2m
2s末速度为v=a₁t₁=2m/s
在中间3s内，电梯加速度为0，做匀速运动
上升高度h₂=vt₂=6m
最后1s内做匀减速运动，加速度 a₂=

F3−mg

m

=-2m/s²  在第6s末恰好停止．
上升高度为 h₃=

1

2

vt₃=1m
故在这段时间内上升高度为 h=h₁+h₂+h₃=2+6+1m=9m
答：在这段时间内电梯上升的高度是为9m．