题目
已知关于x的方程x^2-2x+(3k^2-9k)/(x^2-2x-2k)=3-2k有四个不同的实数根,求k的取值范围
要写出详细的解题过程,可加分哟
要写出详细的解题过程,可加分哟
提问时间:2020-10-08
答案
设:x^2-2x-2k=t
则:t+(3k^2-9k)/t=3-4k
t^2+(4k-3)t+(3k^2-9k)=0
(t-3k)(t-(k-3))=0
t1=3k,t2=k-3
3k≠k-3,k≠-3/2
t=3k时
x^2-2x-2k=3k
x^2-2x-5k=0
判别式△=4+20k>0,k>-1/5
t=k-3时
x^2-2x-2k=k-3
x^2-2x-3k+3=0
判别式△=4+4(3k-3)=12k-8>0,k>2/3
所以,k的取值范围是,k>2/3
则:t+(3k^2-9k)/t=3-4k
t^2+(4k-3)t+(3k^2-9k)=0
(t-3k)(t-(k-3))=0
t1=3k,t2=k-3
3k≠k-3,k≠-3/2
t=3k时
x^2-2x-2k=3k
x^2-2x-5k=0
判别式△=4+20k>0,k>-1/5
t=k-3时
x^2-2x-2k=k-3
x^2-2x-3k+3=0
判别式△=4+4(3k-3)=12k-8>0,k>2/3
所以,k的取值范围是,k>2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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