题目

王老师在讲整式的加减时,先给大家做了一个猜数游戏：“从1至9这九个数字中随便选定三个数字,按下面的步
去计算：1：把第一个数字乘2；2：加上4；3：乘5；4：加上第二个数字；5：乘10；6：加上第三个数字只要你告诉我最后的得数,我就知道你所想的三个数字.”大家都不相信,但试了几次,王老师都猜对了,你知道王老师是怎样猜的吗?

提问时间：2020-10-08

答案

解决该问题前先了
当
m*10+n=K;(其中m,K属于自然数,n属于0-9)
等式成立
则n是K的个位数.
解题：
设任意三个未知数字按先后顺序为：a,b,c
设最后得数为已知数：X
根据题意的等式：
[(2*a+4)*5+b]*10+c=X
发现：已知数X的个位数是c,由此得到第三个数字c.
同时再得到另个已知数Y：
Y=(X-c)/10;
已知数Y和未知数a,b的关系等式：
(2*a+4)*5+b=Y；
10*a+20+b=Y;
(a+2)*10+b=Y
发现：已知数Y的个位数是b,由此得到第二个数字b.
同时再得到第三个已知数Z：
Z=(Y-b)/10
已知数Z和未知数a的关系等式：
a+2=Z
这样通过(Z-2)就得到了第一个数字a
至此三个未知数a,b,c全部得解.
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王老师的猜数秘密是：
将同学给的
最后的得数的个位数=第三个数
最后的得数的十位数=第二个数
最后的得数的百位数及以上-2=第一个数