题目

振动方向,频率相同的声源,在距一个声源4米,另一声源4.25米处听不到此二声源发出的声音,求声源的频率?
（麻烦书写思路,谢谢）PS：此题答案是f=680(2n+1)n为自然数.

提问时间：2020-10-07

答案

声波的干涉……
本题中,距两个声源距离差0.25米相当于声波中波峰到波谷的距离,因为只有波峰和波谷叠加你会听不到声音
如果波峰和波谷在同一次振动中,那么0.25米相当于半个波长,这是波长的最大值0.5米
如果波峰和波谷不在同一次振动中,那么0.25米可能相当于：一个半波长、二个半波长、三个半波长……
即波长L=0.25 /(n+0.5),n为0,1,2.
根据波速v=波长*频率
可得频率f=340/0.25*(n+0.5) = 1360（n+0.5),化简为f=680(2n+1),
另外注意f < 20000,否则人耳无法分辨(n=0.14)