题目

已知函数f(x)=(x^2-3x+3)*e^x定义域为[-2,t](t＞-2),设f(-2)=m,
f(t)=n
(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数
(2)求证:n＞m
(3)对于任意的t＞-2,总存在x属于（-2,t）满足f’（x）/e^x=2/3(t-1)^2,并确定这样的x的个数

提问时间：2020-10-07

答案

1.f'(x)=e^x(x^2-x)令f'(x)≥0,x≥1或0≥x
函数f(x)在[-2,t]上为单调函数-2m,t>1又单调增,所以对于任意t>-2
f(t)>f(-2),即n＞m
3.第三问有点问题吧,t很大的时候方程连接都没有.