题目

如图,M为正方形ABCD内一点,MA=2,MB=4,∠AMB=135°,计算MC的长
（提示：是《全能》人教版数学八年级下册期末复习三中第25题）
将三角形MAB以B为顶点旋转90度，AB与CB重叠，得三角形M'BC，连接MM',三角形MM'B为等腰直角三角形，三角形MM'C也为直角三角形，即可得答案MC=6

提问时间：2020-10-07

答案

这样提示还不明白?因三角形ABM与CBM'全等,BM=BM'=4,CM'=AM=2,角M'BC=MBA=135,角MBM'=M'BC+CBM=MBA+CBM=90;所以三角形MBM'是等腰直角形,角BM'M=45.斜边MM'^2=BM^2+BM'^2=4^2+4^2=32;角CM'M=CM'B-BM'M=135-45=90,所以三角形MM'C是直角三角形,所以MC^2=M'C^2+M'M^2=2^2+32=36=6^2,得出:MC=6.