题目
某个物体走过的路程s(单位:m)是时间t(单位:s)的函数:s=t^2-1
通过平均速度估计物体在下列各时刻的瞬时速度
(1)t=0
(2)t=2
(3)t=4
通过平均速度估计物体在下列各时刻的瞬时速度
(1)t=0
(2)t=2
(3)t=4
提问时间:2020-10-07
答案
利用微分的原理,我们可以取t时刻附近一个很小的时间段来作计算:
(1)t=0,选择t1=0,t2=0.01,则S1=-1,S2=-0.9999,
平均速度为(S2-S1)/(t2-t1)=0.0001/0.1=0.001≈0
其它时刻做法类似.
准确的瞬时速度可以通过求导取得:
v(t)=ds/dt=2t
v(0)=0
v(2)=4
v(4)=8
(1)t=0,选择t1=0,t2=0.01,则S1=-1,S2=-0.9999,
平均速度为(S2-S1)/(t2-t1)=0.0001/0.1=0.001≈0
其它时刻做法类似.
准确的瞬时速度可以通过求导取得:
v(t)=ds/dt=2t
v(0)=0
v(2)=4
v(4)=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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