题目
若a+2b+3c=12,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,则a+b2+c3=______.
提问时间:2020-10-07
答案
∵a2+b2+c2=ab+bc+ca,
∴2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca),
即2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=0,
整理,得(a2-2ab+b2)+(a2-2ca+c2)+(b2-2bc+c2)=0,
即:(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,
∴a=b=c,
又∵a+2b+3c=12,
∴a=b=c=2.
∴a+b2+c3=2+4+8=14.
∴2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca),
即2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=0,
整理,得(a2-2ab+b2)+(a2-2ca+c2)+(b2-2bc+c2)=0,
即:(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,
∴a=b=c,
又∵a+2b+3c=12,
∴a=b=c=2.
∴a+b2+c3=2+4+8=14.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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