题目
已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2(平方)an,则数列{an}的头像公式为?
提问时间:2020-10-07
答案
Sn=n^2*an,a1=1/2
当n≥2时有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
即(n^2-1)an=(n-1)^2*a(n-1)
所以(n+1)an=(n-1)a(n-1)
所以an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
那么
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
a5/a4=4/6
.
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
累乘法求通项
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
……
an / a(n-1)=(n-1)/(n+1)
全部相乘得
an/a1=2/[n(n+1)]
所以an=1/[n(n+1)]
O(∩_∩)O
当n≥2时有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
即(n^2-1)an=(n-1)^2*a(n-1)
所以(n+1)an=(n-1)a(n-1)
所以an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
那么
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
a5/a4=4/6
.
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
累乘法求通项
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
……
an / a(n-1)=(n-1)/(n+1)
全部相乘得
an/a1=2/[n(n+1)]
所以an=1/[n(n+1)]
O(∩_∩)O
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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