题目

一辆汽车从甲地到乙地,如果把车速提高20%,可比原定时间提前1个半小时到达；如果按原速行驶200千米后在提高25%,则提前36分钟到达.甲乙两地相距多少千米

提问时间：2020-10-07

答案

如果把车速提高20%,即车速变为原来的 1+20% = 6/5 ,
路程相同,时间和速度成反比,则所需时间变为原定时间的 5/6 ,
已知,这样可比原定时间提前1个半小时 = 1.5 小时到达,
可得：原定时间是 1.5÷(1-5/6) = 9 小时；
如果按原速行驶200千米后,再将速度提高25%,即车速变为原来的 1+25% = 5/4 ,
路程相同,时间和速度成反比,则所需时间变为原来的 4/5 ,
已知,这样可以提前 36 分钟 = 3/5 小时到达乙地,
可得：行驶200千米后剩下路程的原定时间是 (3/5)÷(1-4/5) = 3 小时；
所以,按原来速度行驶 200 千米花了 9-3 = 6 小时,
可得：甲、乙两地相距 200÷6×9 = 300 千米.