题目

已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C．

（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX=______度；
（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由；
（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：______．

提问时间：2020-10-07

答案

（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°在△BCX中，∠X+∠BCX+∠CBX=180°∴∠BCX+∠CBX=180°-∠X在△XYZ中，∠X+∠Y+∠Z=180°∴∠Y+∠Z=180°-∠X∴∠CBX+∠BCX=∠Y+∠Z...