题目

如图，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已知传送带左、右端间的距离为10m，求传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间．（g取10m/s²）

提问时间：2020-10-06

答案

物体置于传动带左端时，先做加速直线运动，受力分析，由牛顿第二定律得：
   f=μmg=ma
代入数据得：a=μg=0.5×10m/s²=5m/s²
当物体加速到速度等于传送带速度v=2m/s时，运动的时间为
   t1＝

v

a

＝

2

5

s＝0.4s
运动的位移s1＝

v2

2a

＝

22

2×5

m＝0.4m＜10m
则物体接着做匀速直线运动，匀速直线运动所用时间：
   t2＝

s−s1

v

＝

10−0.4

2

s＝4.8s
所以物体传送到传送带的右端所需时间t=t₁+t₂=0.4s+4.8s=5.2s
答：传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间为5.2s．