题目

如果点M（3a-9，1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为（　　）
A. （-3，-1）
B. （-2，-1）
C. （-6，0）
D. （0，-4）

提问时间：2020-10-06

答案

∵点M（3a-9，1-a）是第三象限的点，
∴

3a−9＜0① 1−a＜0②

，
解不等式①得，a＜3，
解不等式②得，a＞1，
∴1＜a＜3，
∵点M（3a-9，1-a）是第三象限的整数点，
∴a=2，
∴3a-9=3×2-9=-3，
1-a=1-2=-1，
∴点M的坐标是（-3，-1）．
故选A．

根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，列出不等式求出a的取值范围，然后找出符合条件的整数，再反代入点M计算即可求解．

本题考点：点的坐标；一元一次不等式组的整数解．

考点点评：本题考查了点的坐标与一元一次不等式组的求解，根据题意列出不等式组并求出a的值是解题的关键．