题目
已知:a>0且a不等于1,f(log以a为底的x)=ax^2-1/x(a^2-1)(x>0)求f(x)的表达式
提问时间:2020-10-06
答案
设loga(x)=y,则x=a^y
那么f(y)=ax^2-1/x(a^2-1)
=a^(2y+1)-a^(-y)(a^2-1)
=a^(2y+1)-a^(2-y)+a^(-y)
∴f(x)=a^(2x+1)-a^(2-x)+a^(-x)
那么f(y)=ax^2-1/x(a^2-1)
=a^(2y+1)-a^(-y)(a^2-1)
=a^(2y+1)-a^(2-y)+a^(-y)
∴f(x)=a^(2x+1)-a^(2-x)+a^(-x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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