题目
关于x的方程x2-mx-
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提问时间:2020-10-06
答案
设方程①的两个实数根为α,β,那么α+β=m,αβ=-
m-1,
∴α2+β2=(α+β)2-2αβ=m2-2(-
m-1)=m2+
m+2,
把方程②变形为[2x+(m-2)][x-(m+2)]=0,
解得:x1=-
,x2=m+2,
若x1为整数根,根据题意,得m2+
m+2=-
,
解这个方程,得m=-1,
此时x1=-
=
不是整数根,不合题意,舍去,
若x2为整数根,根据题意,得m2+
m+2=m+2,
解得:m=0或m=-
,
当m=0时,方程②的x2=0+2=2是整数,且△1=02-4×(-1)>0,方程①有两个实数根,符合题意.
当m=-
时,方程②的x2=-
+2=
不是整数,不合题意,舍去,
∴m=0.
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∴α2+β2=(α+β)2-2αβ=m2-2(-
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把方程②变形为[2x+(m-2)][x-(m+2)]=0,
解得:x1=-
m−2 |
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若x1为整数根,根据题意,得m2+
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m−2 |
2 |
解这个方程,得m=-1,
此时x1=-
−1−2 |
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若x2为整数根,根据题意,得m2+
3 |
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解得:m=0或m=-
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当m=0时,方程②的x2=0+2=2是整数,且△1=02-4×(-1)>0,方程①有两个实数根,符合题意.
当m=-
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∴m=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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