题目

有一项工程,若甲队单独做,正好在规定日期内完工；若乙队单独做,则比规定日期多4天才能完工.现甲、乙两队共做1天后,再由乙队单独做,正好在规定日期完工,问规定日期是多少天?

提问时间：2020-10-05

答案

设规定日期是X天,则把整个工程看作是单位“1”.
若甲队单独做,正好在规定日期内完工；若乙队单独做,则比规定日期多4天才能完工
则甲每天完成的工作量是1/X
乙每天完成的工作量是1/(X+4)
(可以把这个问题转换成你能理解的问题,如路程或者零件问题,已知总路程和时间,求速度,只不过这里的时间单位是每天）
则现甲、乙两队共做1天后完成的工作量是1/X + 1/(X+4)
所以一天后还剩下的工作量是1 - （1/X + 1/(X+4) ）
则最后乙单独工作的时间是X-1天
则乙单独完成的工作量是X-1/X+4
因为这样正好在规定日期内完成
所以1 -【1/X + 1/(X+4)】 = X-1/X+4
（甲乙合作一天后剩下的工作都给已作,乙任然在X-1天的时间内做完,说明剩下的工作量与乙在X-1天的时间内完成的工作量是相等的.）
最后化简方程可得到答案为4/3天