题目

lim ln(1+x)/x^2(x趋于0)和lim x^2sin1/x/sinx(x趋于0)的极限是多少?

提问时间：2020-10-05

答案

(1)
x趋向于0时,ln（1+x)与x^2都趋于零,根据洛必达法则,对分子分母分别求导
lim (x→0) ln（1+x)/x^2=lim (x→0) 1/2x(x+1)=∞
(2)
x趋于0时,极限为0lim (x^2sin1/x) /sinx=lim [（sin1/x）/(1/x)]*x/sinx=lim [（sin1/x）/(1/x)]=0
趋于无穷大无极限