题目

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)
都有f(x)≥x
(1)证明a＞0 c＞0 （2）设g（x）=f（x）-mx （m∈r） 求M的取值使得g(x)在【0,1】上单调
那个可以的话 解答规范一点

提问时间：2020-10-05

答案

第（1）小题f(1)=a+b+c=1f(-1)=a-b+c=0两式相减得b=1/2,故有a+c=1/2f(x)=ax^2+(1/2)x+(1/2 -a)任意实数x都有f(x)≥x即ax^2-(1/2)x+(1/2 -a)≥0恒成立开口向上,与x轴最多一个交点则有a>0 ,Δ=(1/4)-4a(1/2 -a)≤0即a>...