题目
求y=sin^4(x/4)+cos^4(x/4)的导数 ,
提问时间：2020-10-05
答案
y=sin^4(x/4)+cos^4(x/4)
=sin^4(x/4)+cos^4(x/4)+2sin^2(x/4)cos^2(x/4)-2sin^2(x/4)cos^2(x/4)
=[sin^2(x/4)+cos^2(x/4)]^2 -1/2 sin^2(x/2)
=1 -1/2 sin^2(x/2)
所以
求导,得
y'=-1/2 ×2sin(x/2)×cos(x/2)×1/2
=-1/2sin(x/2)cos(x/2)
=-1/4sinx
=sin^4(x/4)+cos^4(x/4)+2sin^2(x/4)cos^2(x/4)-2sin^2(x/4)cos^2(x/4)
=[sin^2(x/4)+cos^2(x/4)]^2 -1/2 sin^2(x/2)
=1 -1/2 sin^2(x/2)
所以
求导,得
y'=-1/2 ×2sin(x/2)×cos(x/2)×1/2
=-1/2sin(x/2)cos(x/2)
=-1/4sinx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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