题目
已知如图:在△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG.
提问时间:2020-10-05
答案
证明:连接EG,
∵E、F、G分别是AB、BC、CA的中点,
∴EF为△ABC的中位线,EF=
AC.
(三角形的中位线等于第三边的一半)
又∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,DG为直角△ADC斜边上的中线,
∴DG=
AC.
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴DG=EF.
同理DE=FG,EG=GE,
∴△EFG≌△GDE(SSS).
∴∠EDG=∠EFG.
∵E、F、G分别是AB、BC、CA的中点,
∴EF为△ABC的中位线,EF=
1 |
2 |
(三角形的中位线等于第三边的一半)
又∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,DG为直角△ADC斜边上的中线,
∴DG=
1 |
2 |
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴DG=EF.
同理DE=FG,EG=GE,
∴△EFG≌△GDE(SSS).
∴∠EDG=∠EFG.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1related有没有名词的意思?
- 2关于定积分求导的问题
- 3man和woman在哪里的时候变复数直接s 如:human变复数humans 这样的单词还有几个?都有哪些,答案要明确.
- 4意大利文读音,急
- 5示波器一般由几部分组成 各部分作用是什么
- 6a的绝对值=b得绝对值=7,计算a+b的绝对值
- 7--------------------
- 8请问如果对方说:What must he do?回答应该是he has a tea 还是应该回答he is have a tea
- 9种子萌发的过程中有机物的总量的变化 有胚乳的种子和无胚乳的种子 在种子萌发过程胚和胚乳质量变化
- 10已知x=负二分之一是方程2x的平方+3x+2m=-2的解,求m的平方+m的平方分之1的值.
热门考点