题目
证明:函数f(x)=根号下(x^2+1)在区间[0.正无穷)上是单调增函数
提问时间：2020-10-05
答案
任取x2>x1>=0
f(x2)-f(x1)=根号下(x2^2+1)-根号下(x1^2+1)
=(x2^2-x1^2)/(根号下(x2^2+1)+根号下(x1^2+1))>0
(分子有理化,分子分母同乘根号下(x2^2+1)+根号下(x1^2+1)）
所以f(x)在区间[0.正无穷)上是单调增函数
f(x2)-f(x1)=根号下(x2^2+1)-根号下(x1^2+1)
=(x2^2-x1^2)/(根号下(x2^2+1)+根号下(x1^2+1))>0
(分子有理化,分子分母同乘根号下(x2^2+1)+根号下(x1^2+1)）
所以f(x)在区间[0.正无穷)上是单调增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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