题目

已知函数f(x)=x^2+x*lg(a+2)+lgb满足f(-1)=-2,对于一切实数x,都有f(x)≥2x,求实数a*b的值.

提问时间：2020-10-05

答案

由f(-1)=-2得,1-lg(a+2)+lgb=-2 (1)
因为对一切实数x,都有 f(x)>=2x,
所以,x^2+x(lg(a+2)-2)+lgb>=0恒成立,即方程x^2+x(lg(a+2)-2)+lgb=0至多有一个根
因此,△=[lg(a+2)-2]^2-4lgb