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题目
数列{an}中,an=23-2n,则当n为何值时,该数列的前n项和Sn取得最大值?最大值是多少?

提问时间:2020-10-05

答案
∵a1=21,an+1-an=-2,是等差数列,
Sn
(21+23−2n)×n
2
=22n−n2=−(n−11)2+121

根据二次函数的性质可得,当n=11时,Sn取最大值,为121
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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