题目
已知a,b是关于二元一次方程x^2+px+1=0的两个根,且a,b是直角三角形ABC的两直角边的长,斜边c的长为根号p^2+2p+3,求a,b,p的值.
提问时间:2020-10-05
答案
根据韦达定理可知:a+b=-p且ab=1
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=p^2-2
又因为a,b是直角三角形ABC的两直角边的长,故a^2+b^2=c^2
斜边c的长为根号p^2+2p+3,则c^2=p^2+2p+3
因此有:p^2-2=p^2+2p+3
解得:p=-5/2
把p=-5/2代入a+b=-p且ab=1
解得:a=2,b=1/2
答:a=2,b=1/2,p=-5/2.
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=p^2-2
又因为a,b是直角三角形ABC的两直角边的长,故a^2+b^2=c^2
斜边c的长为根号p^2+2p+3,则c^2=p^2+2p+3
因此有:p^2-2=p^2+2p+3
解得:p=-5/2
把p=-5/2代入a+b=-p且ab=1
解得:a=2,b=1/2
答:a=2,b=1/2,p=-5/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 130+(x-30)*0.2=56解方程
- 2植物雨前和雨后有什么不同.
- 3x减四分之三等于十二分之五解方程?
- 4已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域.
- 5我们要努力为建设社会主义祖国
- 6( )what did the teacher say just now?sorry.l did not catch it.l___something else.A.think B.will thin
- 7已知二次函数f(x)=a²+bx+c满足条件:f(2)=f(-1)=0,并且关于x方程f(x)=x有两个相等的根,
- 8一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做,其间甲队休息了3天乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天,问乙队休息了多少天?
- 9含义深的句子(小学五年级)
- 10一般浸没在水中的铁钉,钉尖是先生锈还是后生锈
热门考点
- 1冷锋和暖锋的主要降水范围在分布上有什么不同
- 2以The boy in our class.为题的英语作文!跪求!
- 3装450mL的容量瓶可不可以选用200mL和250mL的容量瓶?不可以说出为什么~
- 4怎样横量海绵的密度?
- 5读书与成长的作文800字
- 6五年级英语作文86字以上
- 7学英语要想发音准,对照舌位图练习是不是很重要呢?
- 8一工程,甲单独要10天完成,乙单独要15完成,甲单独做5天,然后甲、乙合作完成,共得到1000元
- 9请举出一个成正比例的量的例子
- 10一轮船从一号桥逆水开往二号桥,开过二号桥20分钟以后到达A处,发现在二号桥处失落一根圆木,船即返回追圆木,已知两桥相距2千米,结果在一号桥追上圆木,求水流速度.