题目

为了2010年世博会，上海市准备对黄浦江边的某工程进行改造．若请甲工程队单独做此项工程需3个月完成，每月耗资12万元；若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成，每月耗资5万元．
（1）请问甲、乙两工程队合作需几个月完成？耗资多少万元？
（2）因其它原因，要求最迟4个月完成此项工程即可，请你设计一种方案，既保证完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整数月计算）

提问时间：2020-10-04

答案

（1）1÷（1÷3+1÷6），
=1÷（

1

3

+

1

6

），
=1÷

1

2

，
=2（月），
2×（12+5）=34（万元），
（2）设甲乙合做x个月，剩下的由乙来完成．
（

1

3

+

1

6

）x+

4−x

6

=1，
       

1

2

x+

4−x

6

=1，
          3x+4-x=6，
              2x=2，
               x=1
所以甲乙合作一个月，剩下的由乙来做3个月就可以．