题目
已知向量a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4)),b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)令f(x)=a*b,
求函数f(x)的最大值、最小正周期、并写出f(x)在【0,π】的单调区间
求函数f(x)的最大值、最小正周期、并写出f(x)在【0,π】的单调区间
提问时间:2020-10-04
答案
a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4))=(2cosx/2,(1+tanx/2)/(1-tanx/2))
b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)=(sinx/2+cosx*2,(tanx/2-1)/(1+tanx/2))
f(x)=a*b=sinx+cosx+1-1=√2sin(x+π/4)
所以f(x)最大值是√2,最小正周期是T=2π
x属于[0,π] 得到x+π/4属于[π/4,5π/4]
得到f(x)在[π/4,π/2)上递增,在[π/2,5π/4]上递减
b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)=(sinx/2+cosx*2,(tanx/2-1)/(1+tanx/2))
f(x)=a*b=sinx+cosx+1-1=√2sin(x+π/4)
所以f(x)最大值是√2,最小正周期是T=2π
x属于[0,π] 得到x+π/4属于[π/4,5π/4]
得到f(x)在[π/4,π/2)上递增,在[π/2,5π/4]上递减
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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