题目

如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：

3

，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．

提问时间：2020-10-04

答案

延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．在Rt△AEC中，AC=10，由坡比为1：3可知：∠CAE=30°，∴CE=AC•sin30°=10×12=5，AE=AC•cos30°=10×32=53．在Rt△ABE中，BE=AB2−AE2=142−(53)2=11．∵BE=BC+CE，∴BC=BE-CE=11-5=6...

如果延长BC交AD于E点，则CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的长度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的长，那么就可求出AE的长，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出结果．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．