题目

在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x=______分钟．

提问时间：2020-10-04

答案

设公共汽车的速度为V₁，甲的速度为V₂．
由题意得

s＝10(V1−V2)       ①  s＝5(V1+3V2)       ②

由①-②得  0=5V₁-25V₂，即V₁=5V₂③
将③代入①得     s=10（V₁-

1

5

V₁）
∴

s

V1

=8
故答案为8．

设公共汽车的速度为V₁，甲的速度为V₂．因为两辆车间隔距离相等，汽车与甲是追及问题，即甲与汽车之间距离为s=10（V₁-V₂）．汽车与乙是相遇问题，即乙与汽车之间的距离为s=5（V₁+3V₂）．根据上面两式可得到V₁=5V₂．再代入①即可求得

s

V1

的值．至此问题得解．

本题考点：二元一次方程的应用．

考点点评：本题考查二元一次方程组的应用．解决本题的关键是将本题理解为追及与相遇问题，解得未知数的比例关系，即为本题的解．