题目

二次函数求表达式
1.图象过(0,0),(1,1),(2,5)
2．图象顶点坐标是（－2,1）,且经过（1,－2）
3.图象与X轴的交点分别是－2和3,且函数有最小值

提问时间：2020-10-04

答案

1.设y=ax^2+bx+c将三个点带入求出系数abc即可
2.设y=a(x-(-2))^2+1 (此为顶点式y=a(x-x0)^2+y0,(x0,y0)为顶点坐标),带入(1,-2)解得系数a即可
3.设y=a(x-(-2))(x+3) (这个不知道叫什么形式,但是可以看出是一元二次方程两个解得形式...y=a(x-x1)(x-x2),x1,x2为方程f(x)=y=0的两解)然后因为有最小值,a必须为正值.
事实上现条件下第三题有无穷多组解(即a为任意正实数)...只要满足两点(-2,0),(3,0)且开口向上即可