题目
如图,已知大正方形的边长为a+b+c,利用图形的面积关系可得:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.当大正方形的边长为a+b+c+d时,利用图形的面积关系可得:(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd.一般地,n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍.
根据以上结论解决下列问题:
(1)若a+b+c=6,a2+b2+c2=14,则ab+bc+ac=______;
(2)从-4,-2,-1,3,5这五个数中任取两个数相乘,再把所有的积相加,若和为m,求m的值.
根据以上结论解决下列问题:
(1)若a+b+c=6,a2+b2+c2=14,则ab+bc+ac=______;
(2)从-4,-2,-1,3,5这五个数中任取两个数相乘,再把所有的积相加,若和为m,求m的值.
提问时间:2020-10-04
答案
(1)式子a+b+c=6两边平方得,
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=36,
∴ab+bc+ac=[36-(a2+b2+c2)]÷2=(36-14)÷2=11;
(2)∵-4-2-1+3+5=1,
∴两边平方后得,(-4-2-1+3+5)2=42+22+12+32+52+2m=55+2m=1,
∴m=(1-55)÷2=-54÷2=-27.
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=36,
∴ab+bc+ac=[36-(a2+b2+c2)]÷2=(36-14)÷2=11;
(2)∵-4-2-1+3+5=1,
∴两边平方后得,(-4-2-1+3+5)2=42+22+12+32+52+2m=55+2m=1,
∴m=(1-55)÷2=-54÷2=-27.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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