题目
已知平面内动点P(x,y)到定点F(根号5,0)与定直线l:x=4/根号5的距离之比是常数根号5/2,求动点P的轨迹及其方程
我不会算那个方程- -.
我不会算那个方程- -.
提问时间：2020-10-04
答案
依题意,得 点P(x,y)到定点F的距离/点P(x,y)与定直线l的距离=√5/2
即 [y^2+(x-√5)^2]/[(x-4/√5)^2=(V5/2)^2
Y^2+(X-√5)^2=5/4*(X-4/√5)^2
4Y^2+4(X-√5)^2=6*()X-4/√5)^2
4Y^2+4X^2-8√5X+20=5X^2-8√5X+16
4Y^2-X^2+4=0
∴ X^2/4-Y^2=1
从而 动点P的方程是 X^2/4-Y^2=1
动点P的轨迹是两焦点(√5,0),(-√5,0)在X轴上,实轴为4,虚轴为2的双曲线.
即 [y^2+(x-√5)^2]/[(x-4/√5)^2=(V5/2)^2
Y^2+(X-√5)^2=5/4*(X-4/√5)^2
4Y^2+4(X-√5)^2=6*()X-4/√5)^2
4Y^2+4X^2-8√5X+20=5X^2-8√5X+16
4Y^2-X^2+4=0
∴ X^2/4-Y^2=1
从而 动点P的方程是 X^2/4-Y^2=1
动点P的轨迹是两焦点(√5,0),(-√5,0)在X轴上,实轴为4,虚轴为2的双曲线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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